太low了,至少也得是不可达点才能满足n_不可达基数变成n+1_不可达基数。(有不可达点自然有强不可达点,超不可达点……有马洛点自然有强马洛点,超马洛点……然后弱紧致点……不可描述点……各种大基数点,然后终极l点,集合宇宙点,图灵点,函数点,点的点,点的点的点,点的φ计算器,点的函数,点的停机…………各种“点”,无穷尽也!)
同样的,阿列夫不动点亦是如此,阿列夫第一个不动点,阿列夫第二个不动点……阿列夫第“阿列夫第一个不动点”不动点……阿列夫第一个不动点的不动点……皆在第一个2_阿列夫不动点之下!阿列夫不动点=1_阿列夫不动点,凌驾于“n_阿列夫不动点”之上的是第一个1-阿列夫不动点!(“n”可以自我代指)
不可达基数,马洛基数……等大基数(包括阿列夫不动点),已经对超穷迁跃具备了封闭性,并不是说无法对它们使用超穷迁跃,而是说“第一个1_不可达基数<<超穷迁跃一次的第一个1_不可达基数<<超穷迁跃n次的第一个1_不可达基数<<超穷迁跃“第二个1_不可达基数”次的第一个1_不可达基数<<第二个1_不可达基数”!
对于这种大基数,只能通过“被插入的大基数公理”的“性质加强”才能得到下一个,例如不可达基数,只能通过加强第一个1_不可达基数的不可达性质才能抵达第二个1_不可达基数,超穷迁跃虽然也能使它变大,但在不可达基数的范围里如同原地踏步,哪怕是进行第“Ω_强不可达基数”次超穷迁跃也无法使第一个1_不可达基数变成第二个1_不可达基数!
能够通过比它们小的基数通过它们的各种性质公理,超穷迁跃,各种迭代归纳,基数序数运算,增长方式增长函数,不动点跳跃,映射折跃……等方法得到的基数称之为迭代性基数(即b对于a来说不可抵达,但a可以通过b来得到b,就叫做迭代性)。
这一切我们统称为“迭代性增长”。
而反之,也就是不能这样操作的称之为非迭代性基数。(即使把b引入a也不能得到b)
我们将这种基数的得到方式称为非迭代性增长。
阿列夫零是第一个非迭代性基数。
非迭代性基数一定是正则强极限基数,相反,正则强极限基数未必是非迭代性基数。
阿列夫0是第一个非迭代性基数,而下一个非迭代性基数却在可测基数之外!
以“阿列夫数,阿列夫不动点,不可达基数,马洛基数,弱紧致基数,不可描述基数……”这样的大基数强弱次序来排,一共有可测基数种大基数名词我们才能得到第一个可测基数基数。
可测基数按照定义和定理
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